Как построить график функции,где в числителе модуль? у=(|x*x+5x+6|)/(x+3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения данного графика нам нужно сначала определить область определения функции, затем построить график функций |x^2 + 5x + 6| и x + 3, и, наконец, построить график функции у.

Определение области определения функции:
Для функции у=(|x*x+5x+6|)/(x+3) область определения определяется неравенством x + 3 ≠ 0, откуда x ≠ -3. Таким образом, область определения функции у - это множество всех чисел, кроме -3, то есть (-∞, -3) U (-3, +∞).

Построение графиков функций |x^2 + 5x + 6| и x + 3:

График функции |x^2 + 5x + 6| будет представлять собой параболу, с вершиной в точке (-5/2, -11/4), положительную ветвь которой можно рассматривать в виде прямой y=x^2 + 5x + 6 и отрицательную как y=-x^2 - 5x - 6;График функции x + 3 будет представлять собой прямую под углом 45 градусов, проходящую через начало координат.

Построение графика функции у:

График функции у будет иметь вид разрывного графика, который можно построить, объединяя графики |x^2 + 5x + 6| и x + 3 с учетом области определения функции.

Итоговый график функции у можно построить на графическом редакторе или с помощью программы для построения графиков, например, в Python с использованием библиотеки matplotlib.