Сто­ро­на AB тре­уголь­ни­ка ABC равна 1. Про­ти­во­ле­жа­щий ей угол C равен 150. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи видно, что угол CAB равен 30 градусам (180 - 90 - 60).
Заметим, что треугольник ABC является равносторонним, так как все его стороны равны (AB = BC = AC = 1).
Для равностороннего треугольника окружность, описанная вокруг него, является описанной около правильного шестиугольника.
Радиус описанной окружности в шестиугольнике равен трети стороны, значит ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC равен 1 / 3.
Итак, радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 1/3.