Решить уравнение x^4-10x^2+9=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение является квадратным относительно x^2.

Проведем замену переменной: u = x^2

Тогда уравнение примет вид: u^2 - 10u + 9 = 0

Факторизуем его: (u - 9)(u - 1) = 0

Отсюда получаем два возможных значения u: u = 9 и u = 1

Теперь найдем значения x, сделав обратную замену: x^2 = 9 => x = ±√9 => x = ±3

И x^2 = 1 => x = ±√1 => x = ±1

Итак, у нас есть четыре корня уравнения: x = 3, x = -3, x = 1 и x = -1.