1) Подставляем x = 41, получаем: 38 * 41 = 1558 < 1569.
2) Подставляем x = 42, получаем: 38 * 42 = 1596 > 1569.
3) Подставляем различные натуральные числа в уравнение (x+1)(x+2)(x+3)=60, найденное решение: x = 3.
4) Подставляем различные натуральные числа в уравнение x(x+1)(x+2)=210, найденное решение: x = 5.
5) Решаем уравнение 3x-1=935, найденное решение: x = 312.
6) Решаем уравнение 5x+x=1308, найденное решение: x = 163.
Таким образом, существуют натуральные числа x = 3, x = 5, x = 312, x = 163, удовлетворяющие данным условиям.
1) Подставляем x = 41, получаем: 38 * 41 = 1558 < 1569.
2) Подставляем x = 42, получаем: 38 * 42 = 1596 > 1569.
3) Подставляем различные натуральные числа в уравнение (x+1)(x+2)(x+3)=60, найденное решение: x = 3.
4) Подставляем различные натуральные числа в уравнение x(x+1)(x+2)=210, найденное решение: x = 5.
5) Решаем уравнение 3x-1=935, найденное решение: x = 312.
6) Решаем уравнение 5x+x=1308, найденное решение: x = 163.
Таким образом, существуют натуральные числа x = 3, x = 5, x = 312, x = 163, удовлетворяющие данным условиям.