За 2 тетради в клетку и 3 тетради в линейку заплатили 99 руб. За 2 тетради в клетку и 5 тетрадей в линейку заплатили 145 руб. Сколько стоит тетрадь в клетку и тетрадь в линейку?(решить разными способами)+Составьте аналогичную задачу.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1 способ:

Пусть цена тетради в клетку равна х рублям, а цена тетради в линейку равна у рублям.

Тогда система уравнений будет иметь вид:

2х + 3у = 9
2х + 5у = 145

Вычтем из второго уравнения первое:

2х + 5у - 2х - 3у = 145 - 9
2у = 4
у = 23

Подставим у = 23 в первое уравнение:

2х + 3*23 = 9
2х + 69 = 9
2х = 3
х = 15

Ответ: тетрадь в клетку стоит 15 рублей, тетрадь в линейку стоит 23 рубля.

2 способ:

2х + 3у = 9
2х + 5у = 145

Умножим первое уравнение на 2:

4х + 6у = 198

Вычтем это уравнение из второго уравнения:

4х + 6у - 2х - 5у = 198 - 14
2х + y = 5
x + 2y = 53

x = 15, y = 23

Ответ: тетрадь в клетку стоит 15 рублей, тетрадь в линейку стоит 23 рубля.

Аналогичная задача:

За 3 карандаша и 2 ручки заплатили 48 рублей, а за 4 карандаша и 3 ручки заплатили 66 рублей. Сколько стоит карандаш и ручка?