Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки.
Из первого уравнения выразим y через x: y = x - П.
Подставим это выражение во второе уравнениеcosx - cos(x-П) = √2.
Раскроем косинусы с помощью формулы косинуса разностиcosx - (cosxcosП + sinxsinП) = √2.
Учитывая, что cosП = -1 и sinП = 0, получимcosx + cosx = √22cosx = √2.
Делим обе части на 2cosx = √2 / 2.
Таким образом, x = π/4 + 2πn, где n - целое число.
Теперь найдем y, подставив значение x в первое уравнениеy = π/4 - П + 2πn.
Таким образом, система имеет бесконечное множество решений вида(x, y) = (π/4 + 2πn, π/4 - П + 2πn), где n - любое целое число.
Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки.
Из первого уравнения выразим y через x: y = x - П.
Подставим это выражение во второе уравнение
cosx - cos(x-П) = √2.
Раскроем косинусы с помощью формулы косинуса разности
cosx - (cosxcosП + sinxsinП) = √2.
Учитывая, что cosП = -1 и sinП = 0, получим
cosx + cosx = √2
2cosx = √2.
Делим обе части на 2
cosx = √2 / 2.
Таким образом, x = π/4 + 2πn, где n - целое число.
Теперь найдем y, подставив значение x в первое уравнение
y = π/4 - П + 2πn.
Таким образом, система имеет бесконечное множество решений вида
(x, y) = (π/4 + 2πn, π/4 - П + 2πn), где n - любое целое число.