(2x+2)2>(x-5)2 двойки после скобок являются степенями.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте разложим скобки и упростим неравенство:

(2x+2)^2 > (x-5)^
4x^2 + 8x + 4 > x^2 - 10x + 2
3x^2 + 18x - 21 >
x^2 + 6x - 7 > 0

Теперь найдем корни уравнения x^2 + 6x - 7 = 0:

D = 6^2 - 41(-7) = 36 + 28 = 6
x1 = (-6 + √64)/(21) = (-6 + 8)/2 =
x2 = (-6 - √64)/(21) = (-6 - 8)/2 = -7

Учитывая корни уравнения, мы можем разделить числовую прямую на три интервала: (-бесконечность, -7), (-7, 1), (1, +бесконечность).

При проверке значений из каждого интервала в неравенстве, получаем:

Для x < -7: x^2 + 6x - 7 > 0 - неравенство не выполняетс
Для -7 < x < 1: x^2 + 6x - 7 > 0 - неравенство выполняетс
Для x > 1: x^2 + 6x - 7 > 0 - неравенство выполняется

Таким образом, решение неравенства x^2 + 6x - 7 > 0: x принадлежит интервалам (-7, 1) и (1, +бесконечность).