На клумбе растут ноготки – 10 штук и настурции – 20 штук. С вероятностью 0,9 ноготок имеет яркий цвет, настурция с вероятностью 0,8. Сорванный цветок яркого цвета. Какова вероятность, что это ноготок.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой условной вероятности:

P(A|B) = P(A∩B) / P(B).

Где:
P(A|B) - вероятность события A при условии, что произошло событие B;
P(A∩B) - вероятность одновременного выполнения событий A и B;
P(B) - вероятность события B.

Пусть событие A - сорванный цветок яркого цвета, событие B - сорванный цветок яркого цвета является ноготком.

Тогда P(A∩B) = P(сорванный ноготок) = P(ноготок) P(ноготок яркий цвет) = 0.9 0.1 = 0.09,
P(B) = P(сорванный яркий цветок) = P(ноготок)P(ноготок яркий цвет) + P(настурция)P(настурция яркий цвет) = 0.9 0.1 + 0.8 0.2 = 0.09 + 0.16 = 0.25.

Теперь можем посчитать вероятность, что сорванный цветок яркого цвета является ноготком:

P(A|B) = P(A∩B) / P(B) = 0.09 / 0.25 = 0.36.

Итак, вероятность того, что сорванный цветок яркого цвета является ноготком, составляет 0.36.