В трапеции ABCD углы A и B =90 градусов угол D = 45 градусов найдите среднюю линию трапеции если AD =14, AB =6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Построим среднюю линию трапеции ABCD. Обозначим точку пересечения средней линии со стороной AD за E, а среднюю линию за EF. Так как EF является медианой трапеции ABCD, то точка E делит сторону AD на две равные части.

Поскольку AD = 14, то AE = ED = 7. Также можно заметить, что так как AB = 6, то BD = AB = 6. Так как угол D равен 45 градусам, то угол ADE также равен 45 градусам. Таким образом, треугольник ADE является прямоугольным, и мы можем применить тригонометрические функции для нахождения стороны EF.

tan(45) = DE / AE
tan(45) = DE / 7
1 = DE / 7
DE = 7

Теперь найдем сторону EF:

EF = 2 DE
EF = 2 7
EF = 14

Итак, средняя линия трапеции ABCD равна 14.