Cos^2*x/2-sin^2*x/2=cosx докажите тождество
Cos^2*x/2-sin^2*x/2=cosx докажите тождество
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала преобразуем левую часть уравнения:
cos^2(x/2) - sin^2(x/2) = cos(x/2)^2 - sin(x/2)^2
Используя тригонометрические тождества, мы можем выразить sin(x/2) и cos(x/2) через sinx и cosx:
cos(x/2) = √((1 + cosx)/2)
sin(x/2) = √((1 - cosx)/2)
Тогда:
cos(x/2)^2 - sin(x/2)^2 = (√((1 + cosx)/2))^2 - (√((1 - cosx)/2))^2
= (1 + cosx)/2 - (1 - cosx)/2
= cosx
Таким образом, мы доказали, что cos^2(x/2) - sin^2(x/2) = cosx.