Найдите все значения x,при которых значения выражений 8x^2+3;3x+2;9-10x^2 являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти значения x, при которых выражения 8x^2+3, 3x+2 и 9-10x^2 являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии, необходимо построить уравнение на основе определения арифметической прогрессии.

Пусть первый член арифметической прогрессии равен выражению 8x^2+3, второй член равен выражению 3x+2 и третий член равен выражению 9-10x^2.

Тогда по свойству арифметической прогрессии, разность между любыми двумя последовательными членами одинакова. Поэтому можем записать уравнение:

(3x+2) - (8x^2+3) = (9-10x^2) - (3x + 2)

Упрощаем:

3x + 2 - 8x^2 - 3 = 9 - 10x^2 - 3x - 2

3x - 8x^2 - 1 = 9 - 10x^2 - 3x

10x^2 - 3x - 10x^2 + 3x = 9 - 1

Упрощаем:

0 = 8

Уравнение 0 = 8 является ложным, что означает, что нет значений x, при которых выражения 8x^2+3, 3x+2 и 9-10x^2 являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии.