Решите уравнение (введите подходящую замену):а) (х²-х-1)²-10(х²-х-1)+9=0б) (х²-4х+3)²+6(х²-4х+6)-34=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Пусть х² - х - 1 = у

Уравнение примет вид: у² - 10у + 9 = 0

Решаем квадратное уравнение: у1 = 1, у2 = 9

Теперь подставляем обратно: х² - х - 1 = 1 или х² - х - 1 = 9

Первое уравнение решается просто и дает x1 = 1, x2 = -1

Второе уравнение не имеет корней.

б) Пусть х² - 4x + 3 = у

Уравнение примет вид: у² + 6у - 34 = 0

Решаем квадратное уравнение: у1 = 4, у2 = -10

Теперь подставляем обратно: x² - 4x + 3 = 4 или x² - 4x + 3 = -10

Первое уравнение решается просто и дает x1 = 1, x2 = 3

Второе уравнение не имеет корней.