При каком значении «а» прямая у=7х-2 касается в точке с координатой х=1 графика функции, уравнение которой приведено ниж Y=3x²+ax+1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы прямая у=7х-2 касалась графика функции Y=3x²+ax+1 в точке с координатой x=1, их угловые коэффициенты должны быть одинаковыми в этой точке. То есть производные этих функций в точке x=1 должны быть равны.

Производная от функции у=7х-2 равна 7, так как это просто коэффициент при x. Производная от функции Y=3x²+ax+1 равна 6x + a.

Подставим x=1 в производную от второй функции:

6*1 + a = 7
6 + a = 7
a = 1

Таким образом, при значении а=1 прямая у=7х-2 касается графика функции Y=3x²+ax+1 в точке с координатой x=1.