Напишите уравнения касательной к графику функции x0 y=x умножить ln 2x x0=0,5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем производную функции y=xln(2x):
y' = ln(2x) + x(1/2x) = ln(2x) + 1/2

Теперь подставим x0 = 0,5 в формулу производной, чтобы найти угловой коэффициент касательной в этой точке:
y'(0,5) = ln(2*0,5) + 1/2 ≈ 0,6931 + 0,5 = 1,1931

Получаем уравнение касательной в точке x0=0,5:
y - y(0,5) = y'(0,5) (x - 0,5)
y - 0,25 = 1,1931 (x - 0,5)
y ≈ 1,1931x + 0,0693