Двузначное число в 5 раз больше суммы своих цифр.Если данное чило увеличичить на 9, то получится число,в 6 раз больше суммы цифр данного числа.Найдите это число.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что число имеет вид "10a + b", где a и b - цифры числа.

Тогда у нас есть два уравнения:

Решим систему уравнений:

10a + b = 5a + 5b
5a = 4b
a = 4b/5

10a + b + 9 = 6a + 6b
4a - 5b = -9

Подставляем значение a из первого уравнения во второе:

4(4b/5) - 5b = -9

16b/5 - 5b = -9
16b - 25b = -45
-9b = -45
b = 5

Теперь подставляем значение b в первое уравнение:

a = 4 * 5 / 5
a = 4

Итак, получаем, что число равно 45. Проверим:

45 5 = 225 = 2 + 2 + 5 = 9
54 6 = 279 = 2 + 7 + 9 = 18

Получается, что 45 удовлетворяет обоим условиям задачи.