1)АВС-РАВНОБЕДРЕННЫЙ треугольник.ВС-основание треугольника.Точка D лежит на АВ,точка Е лежит на АС.АD=АЕ.Докажите что треугольники ВЕС и ВDC равны 2)Основание равнобедренного имеет длину,в два раза меньшую,чем боковая сторона.Периметр треугольника равен 20 см.Найдите длину боковой стороны треугольника. 3)Периметр равнобедренного треугольника равен 55см.Одна из сторон треугольника в два раза больше другой его стороны.Найдите длину каждой стороны треугольника. 4)АВС и АDC-равнобедренные треугольники с общим основанием АС.Точки В и D принадлежат разным полуплоскостям относительно прямой АС.Проведите отрезок ВD.Докажите что треугольники АВDи СВD равны.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то его высота, опущенная из вершины C на основание VS, делит его на два равных треугольника: BVE и CVD. Так как AD = AE, то треугольники ADE и ABE также равны. Из этого следует, что треугольники BVE и CVD равны.

2) Пусть сторона треугольника равна x см. Тогда основание равно 2x см. Периметр треугольника равен x + x + 2x = 20 см. Отсюда получаем, что 4x = 20, и x = 5. Таким образом, боковая сторона треугольника равна 5 см.

3) Пусть одна из сторон треугольника равна x см, а другая 2x см. Тогда периметр треугольника равен x + x + 2x = 55 см. Отсюда получаем, что 4x = 55, и x = 13.75. Таким образом, стороны треугольника равны 13.75 см и 27.5 см.

4) Треугольники АВD и CVD также являются равнобедренными, поскольку имеют равные углы при вершинах D и C. Поэтому, по той же логике, что и в первом вопросе, треугольники АВD и CVD равны.