Решить уравнение √9-8х-х^2=х+3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала перепишем уравнение в виде:

√9 - 8x - x^2 = x + 3

Раскроем корень:

3 - 8x - x^2 = x + 3

Упростим уравнение, выразив x^2 и x:

0 = x^2 + 8x

Теперь решим это уравнение, вынесем x за скобку:

x(x + 8) = 0

Отсюда видим, что уравнение может иметь два решения: x = 0 и x = -8.

Проверим эти значения в исходном уравнении:

√9 - 8*0 - 0^2 = 0 +
3 = 3

Уравнение верно для x = 0.

√9 - 8*(-8) - (-8)^2 = -8 +
√9 + 64 - 64 = -
9 - 5 = -
4 = -5

Уравнение неверно для x = -8.

Таким образом, единственным решением уравнения является x = 0.