Для начала перепишем уравнение в виде:
√9 - 8x - x^2 = x + 3
Раскроем корень:
3 - 8x - x^2 = x + 3
Упростим уравнение, выразив x^2 и x:
0 = x^2 + 8x
Теперь решим это уравнение, вынесем x за скобку:
x(x + 8) = 0
Отсюда видим, что уравнение может иметь два решения: x = 0 и x = -8.
Проверим эти значения в исходном уравнении:
√9 - 8*0 - 0^2 = 0 + 33 = 3
Уравнение верно для x = 0.
√9 - 8*(-8) - (-8)^2 = -8 + 3√9 + 64 - 64 = -59 - 5 = -54 = -5
Уравнение неверно для x = -8.
Таким образом, единственным решением уравнения является x = 0.
Для начала перепишем уравнение в виде:
√9 - 8x - x^2 = x + 3
Раскроем корень:
3 - 8x - x^2 = x + 3
Упростим уравнение, выразив x^2 и x:
0 = x^2 + 8x
Теперь решим это уравнение, вынесем x за скобку:
x(x + 8) = 0
Отсюда видим, что уравнение может иметь два решения: x = 0 и x = -8.
Проверим эти значения в исходном уравнении:
При x = 0:√9 - 8*0 - 0^2 = 0 + 3
3 = 3
Уравнение верно для x = 0.
При x = -8:√9 - 8*(-8) - (-8)^2 = -8 + 3
√9 + 64 - 64 = -5
9 - 5 = -5
4 = -5
Уравнение неверно для x = -8.
Таким образом, единственным решением уравнения является x = 0.