На эк­за­ме­не по био­ло­гии школь­ни­ку достаётся один слу­чай­но вы­бран­ный во­прос из спис­ка. Ве­ро­ят­ность того, что этот во­прос на тему «Чле­ни­сто­но­гие», равна 0,15. Ве­ро­ят­ность того, что это ока­жет­ся во­прос на тему «Бо­та­ни­ка», равна 0,45. В спис­ке нет во­про­сов, ко­то­рые од­но­вре­мен­но от­но­сят­ся к этим двум темам. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на эк­за­ме­не школь­ни­ку до­ста­нет­ся во­прос по одной из этих двух тем.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой полной вероятности.

Пусть A - событие "вопрос на тему 'Членистоногие'", B - событие "вопрос на тему 'Ботаника'".

Тогда P(A) = 0,15 и P(B) = 0,45.

Пусть C - событие "вопрос либо на тему 'Членистоногие', либо на тему 'Ботаника'".

Тогда P(C) = P(A) P(C|A) + P(B) P(C|B), где P(C|A) - вероятность того, что вопрос на тему "Членистоногие" является вопросом из события C, P(C|B) - вероятность того, что вопрос на тему "Ботаника" является вопросом из события C.

Поскольку в списке нет вопросов, относящихся одновременно к обеим темам, то P(C|A) = P(C|B) = 1.

Таким образом, P(C) = 0,15 1 + 0,45 1 = 0,6.

Ответ: вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем, равна 0,6.