Из города А выехал автомобиль со скоростью 80 километров час навстречу ему одновременно из города в другой автомобиль со скоростью 105 километров час через 4 часов мы встретились в городе с Найдите расстояние между городами A и B и C

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть расстояние между городами A и B равно D километров.
Обозначим время движения первого автомобиля как t1 и время движения второго автомобиля как t2.

Тогда расстояние, которое проехал первый автомобиль за время t1, равно 80t1 километров, и он проехал это расстояние до встречи в городе с автомобилем из города B.
Аналогично, расстояние, которое проехал второй автомобиль за время t2, равно 105t2 километров.

Так как оба автомобиля встретились через 4 часа после начала движения, то сумма времени движения t1 и t2 равна 4 часам.
Таким образом, t1 + t2 = 4.

Также из условия задачи получаем, что расстояние, которое проехал первый автомобиль, равно расстоянию, которое проехал второй автомобиль, то есть 80t1 = 105t2.

Теперь составим систему уравнений:

1) 80t1 = 105t2
2) t1 + t2 = 4

Решая данную систему, найдем значения t1 и t2.
Из первого уравнения найдем, что t2 = 4/105 * 80 = 32/3 часа.
Тогда t1 = 4 - 32/3 = 4/3 часа.

Теперь найдем расстояние между городами A и B, которое проехал первый автомобиль до встречи.
D = 80*(4/3) = 320/3 километров.

Таким образом, расстояние между городами A и B равно 320/3 километров, а расстояние между городами A и C равно 640/3 километров.