Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной бокового ребра пирамиды, стороной основания и высотой пирамиды.
Пусть сторона основания пирамиды равна а, тогда высота этого треугольника равна a tg(30°) = a √3/3
По теореме Пифагора:
(a/2)^2 + (a √3/3)^2 = 12^2a^2/4 + a^2 3/9 = 144a^2/4 + a^2/3 = 1443a^2/12 + 4a^2/12 = 1447a^2 / 12 = 144a^2 = 144 12 / 7a = √(144 12 / 7)a ≈ √(1728 / 7)a ≈ 14.58
Итак, сторона основания пирамиды приблизительно равна 14.58.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной бокового ребра пирамиды, стороной основания и высотой пирамиды.
Пусть сторона основания пирамиды равна а, тогда высота этого треугольника равна a tg(30°) = a √3/3
По теореме Пифагора:
(a/2)^2 + (a √3/3)^2 = 12^2
a^2/4 + a^2 3/9 = 144
a^2/4 + a^2/3 = 144
3a^2/12 + 4a^2/12 = 144
7a^2 / 12 = 144
a^2 = 144 12 / 7
a = √(144 12 / 7)
a ≈ √(1728 / 7)
a ≈ 14.58
Итак, сторона основания пирамиды приблизительно равна 14.58.