Вероятность поражения первой мишени для данного стрелка равна 0,6. Если при первом выстреле зафиксировано попадание, то стрелок получает право на следующий выстрел по второй мишени. Вероятность поражения обеих мишеней при двух выстрелах равна 0,3. Определить вероятность поражения второй мишени.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим события:
A - поражение первой мишени при первом выстреле,
B - поражение второй мишени при втором выстреле.

Из условия задачи известно, что P(A) = 0,6, P(A∩B) = 0,3.

Так как стрелок получает право на второй выстрел только в случае попадания при первом выстреле, то вероятность попадания в обе мишени равна:
P(A∩B) = P(A) * P(B|A).

Отсюда находим вероятность P(B|A):
P(B|A) = P(A∩B) / P(A) = 0,3 / 0,6 = 0,5.

Итак, вероятность поражения второй мишени при условии, что было попадание в первую, равна 0,5.