Для решения уравнения x^2 - 24x + 144 = 0 сначала найдем дискриминант:

D = (-24)^2 - 41144 = 576 - 576 = 0

Так как дискриминант равен нулю, у уравнения есть один корень:

x = -(-24) / (2*1) = 24 / 2 = 12

Таким образом, корень уравнения x^2 - 24x + 144 = 0 равен x = 12.