В коробке 8 красных и 12 белых шариков. Какова вероятность, что вытянутые 2 шарика будут одного цвета?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Общее количество способов вытащить 2 шарика из коробки равно количеству сочетаний из 20 по 2:

C(20, 2) = 20! / (2! * (20-2)!) = 190

Теперь посчитаем количество способов вытащить 2 красных шарика:

C(8, 2) = 8! / (2! * (8-2)!) = 28

И количество способов вытащить 2 белых шарика:

C(12, 2) = 12! / (2! * (12-2)!) = 66

Таким образом, общее количество способов вытащить 2 шарика одного цвета равно 28 + 66 = 94.

Итак, вероятность того, что вытащенные 2 шарика будут одного цвета, равна отношению количества способов вытащить 2 шарика одного цвета к общему количеству способов вытащить 2 шарика:

P = 94 / 190 = 0.4947 или 49.47%