Если к задуманному двузначному числу приписать слева цифру 2, то полученное трехзначное число будет в 9 раз больше первоначального. Какое это число?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть искомое двузначное число будет $AB$, где $A$ - разряд десятков, $B$ - разряд единиц
Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения
$100A + 10B = 9(10A + B)$

Раскрываем скобки
$100A + 10B = 90A + 9B$

Преобразуем уравнение, соберем все переменные в одну часть
$10B - 9B = 90A - 100A
$B = 90A - 100A
$B = -10A$

Таким образом, вторая цифра нашего числа равна числу первой цифры с противоположным знаком. Также из условия известно, что в начале стоит цифра 2, поэтому $A = 2$.

Значит, числом, удовлетворяющим условиям задачи, будет 27.