Задачи с уравнениями Решите задачи
1.
Коля задумал число. Если это число увеличить в 3 раза, затем полученное произведение уменьшить на 15, а потом результат разделить на 6, то получится число 230. Какое число задумал Коля?

2.
В первой банке в 2 раза больше килограммов гвоздей, чем во второй. После того как из первого ведра взяли 5 кг гвоздей, а из второго 10 кг, в первом стало в 3 раза больше гвоздей, чем во втором. Сколько килограммов гвоздей было в каждом из вёдер первоначально?

3.
От двух пристаней, расстояние между которыми равно 67 км, навстречу друг другу движутся два теплохода. Теплоход, идущий по течению и имеющий собственную скорость 12 км/ч, шёл до встречи 3ч, а теплоход, имеющий собственную скорость 14 км/ч, шёл до встречи 2ч. Найдите скорость течения реки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть задуманное число Коли равно х.
Условие задачи можно записать уравнением:
((3х - 15) / 6) = 230
Упростим уравнение:
3х - 15 = 6 * 230
3х - 15 = 1380
3х = 1380 + 15
3х = 1395
x = 1395 / 3
x = 465
Ответ: Коля задумал число 465.

Пусть во втором ведре было х кг гвоздей. Тогда в первом ведре было 2х кг гвоздей.
После взятия гвоздей условие задачи можно записать уравнением:
2х - 5 = 3(х - 10)
2х - 5 = 3х - 30
2х - 3х = -30 + 5
-x = -25
x = 25
Таким образом, во втором ведре было 25 кг гвоздей, а в первом 50 кг гвоздей.

Пусть скорость течения реки равна у, тогда скорость первого теплохода (идущего по течению) равна 12+у км/ч, а второго теплохода - 14-у км/ч.
Составим уравнение на основе условия задачи:
3(12+у) = 67
36 + 3у = 67
3у = 67 - 36
3у = 31
у = 31 / 3
у = 10.33
Ответ: скорость течения реки равна 10.33 км/ч.