Найти длину медианы а1к, то есть |A1K|. Известны координаты точки А1 (-2; 4; 3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины медианы a1k в треугольнике A1KK1, где K1 это середина стороны KK1, можно воспользоваться формулой:

|A1K| = 0,5 * |KK1|

Точка K1 это середина отрезка KK1, поэтому ее координаты можно найти как среднее арифметическое координат точек K и K1. Точка K это вершина треугольника с координатами (0; 0; 0), а точка K1 это середина стороны AK, то есть ее координаты можно найти как среднее арифметическое координат точек A1 и K:

K1 = (A1 + K) / 2

Вычислим координаты точки K1:

K1 = ((-2; 4; 3) + (0; 0; 0)) /
K1 = ((-2; 4; 3)) /
K1 = (-1; 2; 1.5)

Теперь найдем длину отрезка KK1:

|KK1| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2
|KK1| = √((0 - (-1))^2 + (0 - 2)^2 + (0 - 1.5)^2
|KK1| = √(1^2 + 2^2 + 1.5^2
|KK1| = √(1 + 4 + 2.25
|KK1| = √7.25

Теперь найдем длину медианы a1k:

|A1K| = 0.5 |KK1
|A1K| = 0.5 √7.2
|A1K| = 0.5 * 2.6
|A1K| ≈ 1.35

Итак, длина медианы a1k треугольника A1KK1 равна около 1.35.