F(x)=x²-6x+5 найти возрастания и убывание функций

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти возрастание и убывание функции, нужно найти ее производную и решить неравенство:

F'(x) = 2x - 6

Теперь найдем точки экстремума, приравняв производную к нулю и решив уравнение:

2x - 6 = 0
2x = 6
x = 3

Теперь проверим производную на интервалах (-∞, 3) и (3, +∞):

При x < 3: F'(x) < 0
При x > 3: F'(x) > 0

Таким образом, функция возрастает на интервале (3, +∞) и убывает на интервале (-∞, 3).