Докажите неравенство а) (3х-1)(2х-2)>х(6х-8); б) (3b-4)(2b+8)с(с-8).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а)
(3x-1)(2x-2) > x(6x-8)

Раскроем скобки:

6x^2 - 6x - 2x + 2 > 6x^2 - 8x
6x^2 - 8x - 6x + 2 > 6x^2 - 8x
6x^2 - 14x + 2 > 6x^2 - 8x

Упростим:

-14x + 2 > -8x
-14x + 8x > 2
-6x > 2
x < -1/3

Таким образом, неравенство (3x-1)(2x-2) > x(6x-8) верно при x < -1/3

б)
(3b-4)(2b+8) < c(c-8)

Аналогично, раскроем скобки:

6b^2 + 24b - 8b - 32 < c^2 - 8c
6b^2 + 16b - 32 < c^2 - 8c

Упростим:

6b^2 + 16b - 32 < c^2 - 8c

Так как неравенство содержит две переменные b и c, нельзя однозначно доказать неравенство без дополнительных условий или ограничений для переменных b и c. Поэтому нельзя доказать неравенство (3b-4)(2b+8) < c(c-8) без дополнительной информации.