Найти сумму корней уравнения (х-4)^2(степень)= 4-х

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала раскроем скобки в левой части уравнения:

(х-4)^2 = x^2 - 8x + 16

Теперь уравнение примет вид:

x^2 - 8x + 16 = 4 - x

Приравняем все коэффициенты к нулю:

x^2 - 8x + 16 - 4 + x = 0

x^2 - 7x + 12 = 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения, используя формулу:

x1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -7, c = 12

x1 = (7 + √(49 - 4112)) / 2 = (7 + √1) / 2 = (7 + 1) / 2 = 4

x2 = (7 - √1) / 2 = (7 - 1) / 2 = 6 / 2 = 3

Сумма корней уравнения равна 4 + 3 = 7.