Для решения данного неравенства нужно привести его к виду x^2 - 5x + 6 < 0.
Это можно сделать, вычитая 10 с обеих сторон:
x^2 - 5x + 6 - 10 < 0
x^2 - 5x - 4 < 0
Теперь нужно найти корни квадратного уравнения:
x^2 - 5x - 4 = 0
D = (-5)^2 - 41(-4) = 25 + 16 = 41
x1,2 = (5 ± √41) / 2
x1 = (5 + √41) / 2 ≈ 4.81
x2 = (5 - √41) / 2 ≈ 0.19
Теперь построим знаки неравенства на числовой прямой:
-----0.19-----4.81-----
Так как нам нужно найти значения x, для которых выражение x^2 - 5x + 6 < 0, мы ищем значения x между корнями уравнения. То есть, x принадлежит промежутку (0.19, 4.81).
Для решения данного неравенства нужно привести его к виду x^2 - 5x + 6 < 0.
Это можно сделать, вычитая 10 с обеих сторон:
x^2 - 5x + 6 - 10 < 0
x^2 - 5x - 4 < 0
Теперь нужно найти корни квадратного уравнения:
x^2 - 5x - 4 = 0
D = (-5)^2 - 41(-4) = 25 + 16 = 41
x1,2 = (5 ± √41) / 2
x1 = (5 + √41) / 2 ≈ 4.81
x2 = (5 - √41) / 2 ≈ 0.19
Теперь построим знаки неравенства на числовой прямой:
-----0.19-----4.81-----
Так как нам нужно найти значения x, для которых выражение x^2 - 5x + 6 < 0, мы ищем значения x между корнями уравнения. То есть, x принадлежит промежутку (0.19, 4.81).
Ответ: 0.19 < x < 4.81