Задание по геометрии В прямоугольном треугольнике ABC сторона AB является гипотенузой.На прямой, содержащей отрезок АВ,вне его отмечены точки К и М таким образом, что АК=АС и ВМ=ВС найти угол КСМ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как треугольник ABC - прямоугольный, то угол CAB = 90 градусов.
Также, так как AK = AC, то угол CAK = угол AKC.
Аналогично, так как BM = BC, то угол CMB = угол CBM.

Таким образом, угол KCM = угол AKC + угол CBM = угол CAK + угол CBM.
Угол CAK + угол CAB + угол CBM = 180 градусов (сумма углов треугольника).
Угол CAK = угол CAB (так как AK = AC и треугольник AAK прямоугольный), угол CBM = угол CAB (так как BM = BC и треугольник BCB прямоугольный).

Таким образом, угол KCM = 90 градусов.