В арифметической прогрессии {An} найдитеA17, если A15+A19=12

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первое, что нужно сделать, это найти разность арифметической прогрессии.

Пусть d - разность арифметической прогрессии, тогда по условию задачи:

A15 + A19 = 2A15 + 2d = 12

2A15 + 2d = 12

A15 + d = 6

Так как A15 = A1 + 14d (общая формула арифметической прогрессии), подставим в уравнение:

A1 + 14d + d = 6

A1 + 15d = 6

Теперь, найдем A17, используя формулу для нахождения члена арифметической прогрессии:

A17 = A1 + 16d

Мы можем найти значение A1, подставив A15 = A1 + 14d = 6 - d:

6 - d = A1 + 14d

15d = 6

d = 6/15 = 2/5

Теперь найдем A17:

A17 = A1 + 16*(2/5) = A1 + 32/5

А1 = 6 - 15*(2/5) = 6 - 6 = 0

Итак, A17 = 0 + 32/5 = 6.4

Таким образом, A17 равно 6.4.