Найти производную функции у=(2x^2+1)e^x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти производную функции у=(2x^2+1)e^x, мы можем воспользоваться правилом дифференцирования произведения функций:

(u*v)' = u'v + uv',

где u и v - две функции, а u' и v' - их производные.

В нашем случае:
u = 2x^2 + 1,
v = e^x.

Найдем производные этих функций:
u' = 4x,
v' = e^x.

Теперь можем подставить все значения в формулу:
у' = (2x^2 + 1)'e^x + (2x^2 + 1)(e^x)'
у' = (4x)e^x + (2x^2 + 1)(e^x)'
у' = 4xe^x + (2x^2 + 1)e^x.

Таким образом, производная функции у=(2x^2+1)e^x равна:
у' = 4xe^x + (2x^2 + 1)e^x.