Раскроем скобки:
(3а^2+1)(9a^4-3a^2+1) = 27a^6 - 9a^4 + 3a^2 + 9a^4 - 3a^2 + 1
Упрощаем первое выражение: 27a^6
Теперь у нас остаётся:
27a^6 + 1
-3a^2(2a^2+1)^2 = -3a^2(4a^4 + 4a^2 + 1) = -12a^6 - 12a^4 - 3a^2
(5a^2-1)(2-3a^2) = 10a^2 - 15a^4 - 2 + 3a^2 = -15a^4 + 13a^2 - 2
Теперь соберём все выражения вместе:
27a^6 + 1 - 12a^6 - 12a^4 - 3a^2 - 15a^4 + 13a^2 - 2
Проведём операции сложения и вычитания:
27a^6 - 12a^6 - 15a^4 - 12a^4 - 3a^2 + 13a^2 + 1 - 2
Упростим:
15a^6 - 27a^4 + 10a^2 - 1
Ответ: 15a^6 - 27a^4 + 10a^2 - 1
Раскроем скобки:
(3а^2+1)(9a^4-3a^2+1) = 27a^6 - 9a^4 + 3a^2 + 9a^4 - 3a^2 + 1
Упрощаем первое выражение: 27a^6
9a^4 + 9a^4 = 03a^2 - 3a^2 = 0
Теперь у нас остаётся:
27a^6 + 1
-3a^2(2a^2+1)^2 = -3a^2(4a^4 + 4a^2 + 1) = -12a^6 - 12a^4 - 3a^2
(5a^2-1)(2-3a^2) = 10a^2 - 15a^4 - 2 + 3a^2 = -15a^4 + 13a^2 - 2
Теперь соберём все выражения вместе:
27a^6 + 1 - 12a^6 - 12a^4 - 3a^2 - 15a^4 + 13a^2 - 2
Проведём операции сложения и вычитания:
27a^6 - 12a^6 - 15a^4 - 12a^4 - 3a^2 + 13a^2 + 1 - 2
Упростим:
15a^6 - 27a^4 + 10a^2 - 1
Ответ: 15a^6 - 27a^4 + 10a^2 - 1