Раскроем скобки по формуле куба суммы:
(x+1)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1

Подставим это выражение в уравнение:
x^3 + 3x^2 + 3x + 1 = -1000

Перенесем все слагаемые на одну сторону:
x^3 + 3x^2 + 3x + 1 + 1000 = 0

Упростим уравнение:
x^3 + 3x^2 + 3x + 1001 = 0

Далее решаем это уравнение численными методами или графическим способом.