Два лыжника, находясь друг от друга на расстоянии 6 км, вышли одновременно навстречу друг другу и через 15 мин встретились. Когда же они вышли из одного пункта в одном направлении, то через 50 мин один отстал от другого на 5 км. Чему равна скорость каждого лыжника?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость первого лыжника через V1, а скорость второго лыжника через V2.

Когда лыжники идут навстречу друг другу, скорость одного относительно другого равна V1 + V2. Из условия задачи мы знаем, что при встрече через 15 минут расстояние между ними сократилось на 6 км. Таким образом, уравнение будет иметь вид
15(V1 + V2) = 6

Когда лыжники идут в одном направлении, скорость одного относительно другого равна |V1 - V2|. Из условия задачи мы знаем, что через 50 минут один отстал от другого на 5 км. Таким образом, уравнение будет иметь вид
50|V1 - V2| = 5

Теперь мы можем решить систему уравнений. Подставим из первого уравнения V2 = 6/15 - V1 и подставим во второе уравнение
50|V1 - (6/15 - V1)| =
50|2V1 - 6/15| =
50|30V1 - 6| =
30V1 - 6 =
30V1 =
V1 = 7/3
V1 = 0.2333

Теперь найдем V2
V2 = 6/15 - 0.233
V2 = 0.4

Итак, скорость первого лыжника равна 0.2333 км/мин (или около 14 км/ч), а скорость второго лыжника равна 0.4 км/мин (или около 24 км/ч).