Решить систему уравненийx+y=1xy=-2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки.

Исходные уравнения:
1) x + y = 1
2) xy = -2

Из первого уравнения выразим одну переменную через другую:
y = 1 - x

Подставим это выражение во второе уравнение:
x(1 - x) = -2
x - x^2 = -2
x^2 - x - 2 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:
D = (-1)^2 - 41(-2) = 1 + 8 = 9
x1,2 = (1 ± √9) / 2 = (1 ± 3) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения x:
x1 = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2
x2 = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1

Подставим найденные значения x обратно в y = 1 - x:
Для x = 2: y = 1 - 2 = -1
Для x = -1: y = 1 - (-1) = 2

Итак, получаем два решения системы уравнений:
1) x = 2, y = -1
2) x = -1, y = 2.