Решить неравенство с промежутками 2cosx > -√3 Из промежутка [-п;п]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этого неравенства мы можем использовать график функции y = 2cosx и найдем где эта функция больше чем -√3.

График функции y = 2cosx проходит через точки (0, 2), (π/2, 0), (π, -2), (3π/2, 0), (2π, 2).

Так как нам дан промежуток [-π;π], нам нужно найти интервалы, на которых функция 2cosx больше чем -√3.

Функция cosx имеет максимальное значение 1 и минимальное значение -1. Так что 2cosx будет иметь максимальное значение 2 и минимальное значение -2.

-√3 находится между -2 и -1, поэтому интересующий нас промежуток будет от -π/3 до π.

Итак, решение неравенства 2cosx > -√3 на промежутке [-π;π] - это x принадлежит (-π/3, π).