В треугольнике abc , стороны ac=bc=63:2 tgA =( 2 √(10)) :3 найдите AB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов, так как у нас известны две стороны треугольника и искомый угол.

Теорема косинусов гласит: a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA

Где:
a - сторона, противолежащая углу A (в нашем случае это сторона AB)
b, c - стороны треугольника, известные нам (bc=63:2)
A - угол между сторонами b и c (tgA =( 2 √(10)) :3 -> cosA = 3/(2*sqrt(10)))

Подставим известные значения в формулу:
AB^2 = (63/2)^2 + (63/2)^2 - 2 63/2 63/2 3/(2sqrt(10))
AB^2 = 3969/4 + 3969/4 - 11907/(2sqrt(10))
AB^2 = 7938/4 - 11907/(2sqrt(10))
AB^2 = 1984.5 - 5953.5/sqrt(10)
AB^2 = 1984.5 - 1889.303
AB^2 = 95.197
AB = sqrt(95.197)
AB ≈ 9.76

Итак, сторона AB примерно равна 9.76.