Решите уравнение 8^15-x=64^x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения 8^(15-x) = 64^x, мы можем сначала преобразовать обе стороны с помощью степеней оснований:

8^(15-x) = (2^3)^(15-x) = 2^(3(15-x)) = 2^(45-3x)

64^x = (2^6)^x = 2^(6x)

Итак, уравнение примет вид:

2^(45-3x) = 2^(6x)

Для того чтобы обе стороны равнялись между собой, показатели степени должны быть равны:

45-3x = 6x

Добавляем 3x к обеим сторонам:

45 = 9x

Делим обе стороны на 9:

x = 5

Итак, решение уравнения 8^(15-x) = 64^x равно x = 5.