Решите систему уравнений 2х+3у=3 5х+6у=9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем второе уравнение:

5x + 6y = 9

Разделим все выражение на 3:

\frac{5x}{3} + 2y = 3

Теперь мы имеем систему уравнений:

2x + 3y = 3
\frac{5x}{3} + 2y = 3

Умножим первое уравнение на 5 и вычтем второе уравнение из него:

10x + 15y = 15
5x + 6y = 9

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

5x + 9y = 6

Теперь избавимся от переменной x, умножив второе уравнение на 2 и вычтем его из третьего уравнения:

5x + 9y = 6
10x + 12y = 18

10x + 9y = 6

Разделим оба уравнения на 9:

x = \frac{6}{9}
x = \frac{2}{3}

Теперь подставим найденное значение x в любое из уравнений для нахождения y, допустим в первое уравнение:

2 * \frac{2}{3} + 3y = 3
\frac{4}{3} + 3y = 3
3y = 3 - \frac{4}{3}
3y = \frac{9}{3} - \frac{4}{3}
3y = \frac{5}{3}
y = \frac{5}{9}

Таким образом, решение системы уравнений 2x + 3y = 3 и 5x + 6y = 9 равно x = \frac{2}{3} и y = \frac{5}{9}.