Диагонали параллелограмм равны 6 и 8 ,и угол между ними равен 60 градусов . Найдите периметр параллелограмма.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Известно, что в параллелограмме диагонали делятся пополам.

Значит, половина первой диагонали равна 6 / 2 = 3, а половина второй диагонали равна 8 / 2 = 4.

Также известно, что угол между диагоналями равен 60 градусов.

Теперь мы можем использовать закон косинусов для нахождения стороны параллелограмма:

d^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где d - сторона параллелограмма, a и b - половины диагоналей, С - угол между диагоналями.

Так как у нас известны a = 3, b = 4 и С = 60 градусов, можем подставить в формулу:

d^2 = 3^2 + 4^2 - 2 3 4 * cos(60)

d^2 = 9 + 16 - 24 * 0.5

d^2 = 9 + 16 - 12

d^2 = 13

d = √13

Так как параллелограмм имеет две такие стороны, периметр параллелограмма равен:

P = 2 (√13 + 6 + 8) = 2 (√13 + 14) ≈ 2 (3.61 + 14) = 2 17.61 = 35.22

Ответ: Периметр параллелограмма равен 35,22.