На стоянке было 15 грузовых машин, легковых на 25 машин больше, чем грузовых, а мотоциклов в 5 раз меньше, чем легковых машин. Сколько мотоциклов было на стоянке?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество грузовых машин на стоянке равно х.
Тогда количество легковых машин равно x + 25, а количество мотоциклов равно (x + 25) / 5.

Суммируем количество всех машин:
x + (x + 25) + (x + 25) / 5 = 15 + x + 25

Упрощаем уравнение:
2x + 50 + (x + 25) / 5 = x + 40

Умножаем все части уравнения на 5:
10x + 250 + x + 25 = 5x + 200

Далее упрощаем уравнение:
11x + 275 = 5x + 200
11x - 5x = 200 - 275
6x = -75
x = -75 / 6
x = -12.5

Поскольку число машин не может быть дробным, полученное значение x является ошибочным. Значит, ошибка была допущена в предположении. Давайте попробуем другой подход.

Пусть количество грузовых машин на стоянке равно у.
Тогда количество легковых машин равно у + 25, а количество мотоциклов равно (у + 25) / 5.

Суммируем количество всех машин:
у + (у + 25) + (у + 25) / 5 = 15

Упростим уравнение:
5у + 5(у + 25) + у + 25 = 75
5у + 5у + 125 + у + 25 = 75
11у + 150 = 75
11у = 75 - 150
11у = -75
у = -75 / 11
у = -6.8

Как видим, получилось отрицательное значение, что невозможно в данной ситуации. Вернемся к изначальным данным и попытаемся найти ошибку.

Известно, что грузовых машин было 15 штук. В этом случае легковых машин было на 15 + 25 = 40 больше, то есть 55. А количество мотоциклов, соответственно, составляло 55 / 5 = 11 штук.

Итак, на стоянке было 11 мотоциклов.