Основания равнобедренной трапеции равны 11 и 27 а её периметр равен 72 найти площадь трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади равнобедренной трапеции можно воспользоваться формулой:

S = (a + b) * h / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Так как у нас имеется равнобедренная трапеция, то можно разделить её на два равнобедренных треугольника, каждый из которых имеет боковые стороны равные 11 (полученные в результате деления длины боковых сторон трапеции на два). Таким образом, получаем, что боковая сторона треугольника равна 27 - 11 = 16 (полученная из разности длины основания и длины боковой стороны трапеции).

Теперь находим половину периметра трапеции:

p = (a + b + 2 c) / 2,
p = (11 + 27 + 2 16) / 2,
p = (38 + 32) / 2,
p = 70 / 2,
p = 35.

Теперь можем найти площадь равнобедренной трапеции:

S = (a + b) h / 2,
S = 38 35 / 2,
S = 70 * 19,
S = 1330.

Ответ: площадь равнобедренной трапеции равна 1330.