В знакочередующейся геометрической прогрессии первый член равен 2,а сумма третьего и пятого членов равна 544 .Найдете второй член прогрессии

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть второй член прогрессии равен а, тогда третий член будет равен аq, а пятый член будет равен аq^2, где q - знаменатель прогрессии.

Таким образом, сумма третьего и пятого членов прогрессии равна:

аq + аq^2 = 544.

По условию, первый член прогрессии равен 2, следовательно:

а = 2.

То есть, уравнение примет вид:

2q + 2q^2 = 544,
2q^2 + 2q - 544 = 0,
q^2 + q - 272 = 0.

Находим корни уравнения:

D = 1 + 4*272 = 1089,
q1 = (-1 + sqrt(1089))/2 = 33,
q2 = (-1 - sqrt(1089))/2 = -34.

Поскольку знаменатель прогрессии не может быть отрицательным, то q = 33.

Таким образом, второй член прогрессии равен:

2*33 = 66.

Ответ: второй член прогрессии равен 66.