1)Составьте уравнение к задаче. А)Два автобуса вышли одновременно из пункта А в пункт В,расстояние до которого 48 км. Один автобус,двигался на 4км/ч быстрее другого,прибыл в В на 10 мин раньше . Найдите скорость автобусов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость первого автобуса равна v км/ч, а скорость второго автобуса равна (v+4) км/ч.
Так как один автобус прибыл на 10 минут раньше, то время движения первого автобуса равно времени движения второго автобуса минус 10 минут.
Так как расстояние между пунктами А и В равно 48 км, то уравнение будет иметь вид:

48/v = 48/(v+4) + 10/60

Упростим уравнение:

48/v = 48/(v+4) + 1/6

Умножим обе стороны уравнения на 6v(v+4), чтобы избавиться от знаменателей:

288(v+4) = 288v + v(v+4)

Раскроем скобки:

288v + 1152 = 288v + v^2 + 4v

Подставим значения:

1152 = v^2 + 4v

Перенесем все в левую часть уравнения и получим квадратное уравнение:

v^2 + 4v - 1152 = 0

Найдем корни этого уравнения, используя дискриминант:

D = 4^2 - 41(-1152) = 4608

v = (-4 ± √4608) / 2*1

v = (-4 ± 68) / 2

Таким образом, скорость первого автобуса может быть либо -34 км/ч (что не имеет физического смысла), либо 32 км/ч.
Подставим найденные значения скорости первого автобуса в исходное уравнение:

48/32 = 48/(32+4) + 10/60

1,5 = 1,5

Значит, скорость первого автобуса равна 32 км/ч, а скорость второго автобуса равна 36 км/ч.