Для нахождения частного решения данного дифференциального уравнения воспользуемся методом разделения переменных.
dy + xdx = 2x
dy = 2x - xdx
dy = 2x(1 - dx)
dy = 2x - 2xdx
Интегрируем обе стороны уравнения:
∫dy = ∫(2x - 2xdx)
y = x^2 - x^2 + C
y = -x^2 + C
Теперь найдем значение постоянной С, используя начальные условия x=1, y=1.5:
1.5 = -1 + C
C = 1.5 + 1
C = 2.5
Итак, частное решение дифференциального уравнения dy + xdx = 2x при начальных условиях x=1, y=1.5:
y = -x^2 + 2.5
Для нахождения частного решения данного дифференциального уравнения воспользуемся методом разделения переменных.
dy + xdx = 2x
dy = 2x - xdx
dy = 2x(1 - dx)
dy = 2x - 2xdx
Интегрируем обе стороны уравнения:
∫dy = ∫(2x - 2xdx)
y = x^2 - x^2 + C
y = -x^2 + C
Теперь найдем значение постоянной С, используя начальные условия x=1, y=1.5:
1.5 = -1 + C
C = 1.5 + 1
C = 2.5
Итак, частное решение дифференциального уравнения dy + xdx = 2x при начальных условиях x=1, y=1.5:
y = -x^2 + 2.5