Решение дифференциального уравнения Найдите частное решение дифференциального уравнения dy+xdx= 2x , если при , .x=1, y=1.5

2 Дек 2021 в 19:45
193 +1
0
Ответы
1

Для нахождения частного решения данного дифференциального уравнения воспользуемся методом разделения переменных.

dy + xdx = 2x

dy = 2x - xdx

dy = 2x(1 - dx)

dy = 2x - 2xdx

Интегрируем обе стороны уравнения:

∫dy = ∫(2x - 2xdx)

y = x^2 - x^2 + C

y = -x^2 + C

Теперь найдем значение постоянной С, используя начальные условия x=1, y=1.5:

1.5 = -1 + C

C = 1.5 + 1

C = 2.5

Итак, частное решение дифференциального уравнения dy + xdx = 2x при начальных условиях x=1, y=1.5:

y = -x^2 + 2.5

17 Апр 2024 в 08:20
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 95 297 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир