Доказать теорему по геометрии Докажите, что всякий треугольник в плоскости чертежа (изображений) может служить изображением любого пространственного треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть у нас есть произвольный треугольник ABC в плоскости чертежа, и пусть нам нужно построить пространственный треугольник, изображение которого будет треугольник ABC.

Рассмотрим произвольную плоскость, проходящую через вершины треугольника ABC. Так как всякие три точки, не лежащие на одной прямой, определяют плоскость, то через точки A, B и C можно провести плоскость, которая будет пересекать плоскость чертежа в треугольнике ABC. Рассмотрим пересечение этой плоскости с плоскостью чертежа.

Получим треугольник A'B'C', который будет являться изображением пространственного треугольника ABC. Действительно, точки A, B и C треугольника ABC принадлежат плоскости A'B'C', а значит, соединяя их прямыми линиями, мы получим треугольник, изображенный на плоскости.

Таким образом, любой треугольник в плоскости чертежа может служить изображением любого пространственного треугольника. Теорема доказана.