В урне лежат 14 белых и 6 красных шаров. Вынули 8 шаров. Какова вероятность того, что: а) три шара красные б) красных шаров вынуто не более трех

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для расчета вероятности того, что из 8 вынутых шаров 3 будут красными, используем формулу комбинаторики.

Общее количество способов вытащить 3 красных шара из 6: C(6, 3) = 20
Общее количество способов вытащить 5 белых шаров из 14: C(14, 5) = 2002
Общее количество способов вытащить 8 шаров из 20: C(20, 8) = 125970

Таким образом, вероятность того, что из 8 вынутых шаров 3 будут красными:
P = C(6, 3) C(14, 5) / C(20, 8) = 20 2002 / 125970 ≈ 0.316

б) Теперь найдем вероятность того, что красных шаров будет вынуто не более трех. Это можно сделать двумя способами: либо 0, 1, 2 или 3 красных шара.

Вероятность того, что не будет красных шаров:
C(14, 8) / C(20, 8) = 3003 / 125970 ≈ 0.024

Вероятность того, что будет 1 красный шар:
C(6, 1) C(14, 7) / C(20, 8) = 6 3432 / 125970 ≈ 0.164

Вероятность того, что будет 2 красных шара:
C(6, 2) C(14, 6) / C(20, 8) = 15 3003 / 125970 ≈ 0.107

Вероятность того, что будет 3 красных шара:
C(6, 3) C(14, 5) / C(20, 8) = 20 2002 / 125970 ≈ 0.316

Таким образом, общая вероятность того, что красных шаров будет вынуто не более трех:
P = 0.024 + 0.164 + 0.107 + 0.316 = 0.611.