Для начала преобразуем уравнение:
25^x - 4 = 1/525^x = 1/5 + 425^x = 1/5 + 20/525^x = 21/5
Теперь преобразуем основание 25 в степень 2:
25 = 5^2(5^2)^x = 21/55^(2x) = 21/5
Теперь преобразуем правую часть в виде дроби с основанием 5:
21/5 = 5 - 4
Таким образом, уравнение преобразуется:
5^(2x) = 5 - 45^(2x) = 5^1
Следовательно:
2x = 1x = 1/2
Корень уравнения равен 1/2.
Для начала преобразуем уравнение:
25^x - 4 = 1/5
25^x = 1/5 + 4
25^x = 1/5 + 20/5
25^x = 21/5
Теперь преобразуем основание 25 в степень 2:
25 = 5^2
(5^2)^x = 21/5
5^(2x) = 21/5
Теперь преобразуем правую часть в виде дроби с основанием 5:
21/5 = 5 - 4
Таким образом, уравнение преобразуется:
5^(2x) = 5 - 4
5^(2x) = 5^1
Следовательно:
2x = 1
x = 1/2
Корень уравнения равен 1/2.